POLIEDROS:

Un poliedro es, en el sentido dado por la geometría clásica al término, un cuerpo geométrico cuyas caras son planas y encierran un volumen finito. La palabra poliedro viene del griego clásico πολύεδρον (polyedron), de la raíz πολύς (polys), "muchas" y de έδρα (edra), "base", "asiento", "cara".

Los poliedros se conciben como cuerpos tridimensionales, pero hay semejantes topológicos del concepto en cualquier dimensión. Así, el punto o vértice es el semejante topológico del poliedro en cero dimensiones, una arista o segmento lo es en 1 dimensión, el polígono para 2 dimensiones; y el polícoro el de cuatro dimensiones. Todas estas formas son conocidas como poli topos, por lo que podemos definir un poliedro como un polítopo tridimensional.

CLASIFICACIÓN DE LOS POLIEDROS:

Los poliedros tienen múltiples clasificaciones según su procedencia, por ello podemos hablar de Convexos, Cóncavos, Regulares y e Irregulares.

POLIEDRO CONVEXO

Se dice que un poliedro es convexo cuando toda recta sólo pueda cortar a su superficie en dos puntos.

POLIEDRO CÓNCAVO

Se dice que un poliedro es cóncavo cuando una recta corta su superficie en más de dos puntos, por lo que posee algún ángulo diedro entrante.

POLIEDRO REGULAR

Poliedro cuyas caras son polígonos regulares iguales y todas sus aristas son de igual longitud; en consecuencia, todos sus vértices están contenidos en una esfera.

Existen cinco poliedros regulares, que reciben sus nombres de acuerdo con el número de caras:

- Tetraedro: está formado por 4 caras triangulares.

- Hexaedro: está formado por 6 caras cuadradas.

- Octaedro: está formado por 8 (caras) triángulos equiláteros.

- Dodecaedro: está formado por 12 caras pentagonales.

- Icosaedro: está formado por 20 (caras) triángulos equiláteros.

2) Poliedros irregulares: son aquellos que no tienen sus caras como polígonos regulares ni sus ángulos poliedros iguales.

PRISMAS

Los prismas tienen 2 caras basales congruentes y paralelas, por lo tanto sus caras laterales corresponden a paralelogramos.

HAY 2 TIPOS DE PRISMAS:

- Rectos: sus aristas laterales son perpendiculares a las bases.

- Oblicuos: sus aristas laterales no son perpendiculares a las bases.

En un prisma, podemos determinar cómo altura al segmento perpendicular a las bases.

En los prismas rectos, las aristas laterales y la altura, tienen la misma medida.

Si todas las caras del prisma son paralelogramos, entonces se llama paralelepípedo.

Si las caras basales de un prisma corresponden a un polígono, dicho polígono sirve para nombrarlo. Por ejemplo, si decimos: prisma de base triangular, quiere decir que sus bases son triángulos; en cambio, si nos referimos a prisma de base pentagonal, es que sus bases son pentágonos.

REDES

La red de un cuerpo geométrico es el conjunto de líneas que nos permiten armar dicho cuerpo. Observa:

PIRÁMIDES

Las pirámides tienen una sola cara basal, que puede ser cualquier polígono, y sus caras laterales son siempre triángulos, que tienen un vértice común llamado cúspide.

El nombre de la pirámide identifica a la polígona base. Por ejemplo, este dibujo muestra una pirámide de base rectangular.

Podemos encontrar pirámides regulares, irregulares, rectas y oblicuas:

- Regulares: las pirámides regulares son las que tienen un polígono regular como base y sus caras laterales son triángulos isósceles.

- Irregulares: las pirámides irregulares pueden tener como base polígonos irregulares, o bien, que alguna de sus aristas laterales tenga distinta medida.

- Rectas: la cúspide está directamente sobre el centro de la base.

- Oblicuas: la cúspide no está sobre el centro de la base.

En las pirámides la altura corresponde al segmento perpendicular que une la base con la cúspide.

Hay otro segmento importante en una pirámide regular conocido como apotema lateral Foto 19 y es la altura de cualquier cara lateral.